充分利用课堂教学中的“错误”

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   “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”在课堂教学中，由于种种原因会产生很多始料未及的错误。当学生出现错误后，教师往往马上令其坐下，而不让其陈述理由。这样有些错误常常被忽略，学生根本没有得到任何关于正确与否的评价。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，看似进展顺利的课堂，实质上抹杀了学生思维的创造性与独特性。如果教师能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可利用错误这一资源为教学服务。在小学数学教学实践中,笔者在充分利用好“错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。
        一、利用“错误”资源，激发探究兴趣
        布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。
        例如，在学习完“乘法分配律”之后，我出示练习（1）25+75×4（2）25×75×4，学生练习后出现了这样两种情况错误：甲—— 25+75×4=4×（25+75），乙—25×75×4=4×（25+75）出了这样的错误，他们还觉得自己挺有道理。如果我们只是简单的直接告诉他们，效果显然是很不理想的。为此，我抓住契机，巧妙地设定了甲、乙、丙（丙为正确方）三方，开展讨论，看哪组能发现问题。我让他们同时准备一段时间，用有力的数学语言、数学规律作为证据，证明自己的同时也反驳他方。
        二、关注“错误” ，引导辨析
        古人云：人非圣贤，熟能无过。在课堂教学中，学生对知识的理解会出现各种各样的错误，有的老师在学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，但这样做却不能达到防止错误的目的，也忽视了错误的价值。《课标》指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。以学生的真实错误为教学内容，让学生通过 “尝试错误”的活动，把解决问题的主动权还给学生，引导他们比较、思辨。让他们自己明确产生错误的原因，知道改正的方法，体验知识的内在联系与区别，形成系统，避免以后不再犯类似的错误。  

        如我在教学应用题时，出示一道练习“铅笔有30支，比圆珠笔的3倍多6支，圆珠笔有多少支？”学生列出的算式有：①3×30＋6；②3×30－6；③（30＋6）÷3；④（30－6）÷3；⑤30÷3－6；⑥30×3＋6……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，④是正确的。这时，我“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。在数学教学过程中，教师如果从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维。同时也使我们的教学环节更加精彩，教学过程更加真实。 三、利用“错误”资源，突破教学难点
        所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方”。它是由于学生原有的数学认识结构与学习的新知识之间不协调而产生的。这些数学中的难点，学生学习时往往容易出现错误，教师要善于利用这些课堂学习中出现的“错误”资源，进一步突破教学上的难点。
        如，我在教学《平行四边形》和《三角形的面积》后，学生基本掌握它们的面积计算，我设计了判断题“三角形的面积等于平行四边形的面积的一半？”全班超过一半的学生判断是正确的。面对学生截然不同的回答，我没有简单做出评判，而是组织进行辩论。师：认为这道题正确的同学请到我的左边排好队，认为是错误的请到我的右边排好队。于是全班学生走到台上，分成左右两队。“你为什么认为是正确的？”“你们又为什么认为是错误的？”学生进行了辩论。真理越辨越明，学生在辩论的过程中也纷纷明白了，在怎样的情况下三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。学生一开始的错误是受两种图形的计算公式影响。在教学中，笔者通过学生的辩论，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题并能解决问题的能力。在辩论的过程中，好多学生纷纷改变主意，走到了老师的右边。一句本身错误的话在这欢乐而激烈的辩论中逐渐清晰明了，知识的难点重点突破了。
        四、借用“错误”资源，激活创新思维
        思维是艺术的体操。在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。这个过程不正是师生教与学智慧的闪现吗？
        总之，数学错误随着数学学习的开始也产生着，对于错误，我们要站在数学价值的角度上重新审视，灵活的运用于数学教学当中，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，对其新的探究与发现，为学生创设新的学习机会，提高教学质量，为学生的成长与发展提供新的教育契机。