如何帮助学生掌握解题的技能、技巧

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   在选择、配置好数学问题之后，要提高和发展学生的解决问题能力，必须帮助学生掌握各种解题策略。所谓解题策略，就是寻找或探求解题途径的方法。方法有不同层次，而解题策略是较高层次的方法，是对寻求解题途径的规律的认识，是解题者思维模式、数学方法和解题经验的综合体现。
        一．在理解题意阶段，帮助学生掌握捕捉解题信息的策略。在解决问题的过程中，有用信息的发现、回忆与收集对能否成功地解决问题起着决定性的作用。在理解题意阶段，教师可指示学生从下列各方面去思考。
        ⑴问题中的条件是什么？待求的结论是什么？
        ⑵思考问题表述中关键词的意思，尽力找出问题中的重要元素及主要关系。
        ⑶用简洁的符号标出问题中的已知元素与未知元素。根据问题中的数量关系，作出直观图形、表格或能说明问题的草图。
        ⑷根据题目中的概念、关系及关键词，在记忆系统中找出已掌握的相关内容。
        ⑸仔细研究问题的求解目标，分析要达到此目标必须具备的条件。学生在上述提示下，经过认真思考，就可以把握住问题中的已知元素与未知元素以及它们之间应该满足的关系，为解决问题打下良好的基础。
        抓住图像的特殊点、特殊位置，常能在一开始解题时就找准思维的起点，优化解题思路，有助于快速解题。
        二 在探求途径阶段，帮助学生掌握变换问题的策略，零乱的解题信息的收集并不等于解题的成功，还必须将这些信息组织起来，与已有的知识经验建立联系。
在制定解题方案阶段，教师应该给出下列提示，帮助学生掌握将复杂的、生疏的问题转化为简单的、熟悉的问题的思考方法和策略。
        ⑴尽可能寻找问题中所熟悉的内容，辨别问题的类型，设法将问题同会解的某一类问题联系起来，试试看能否用已有的方法去解决。
        ⑵试着改变原问题的表述形式，或者将之换为一个与之等价的形式简单的或容易解决的问题。
        ⑶研究问题的特殊、极端、一般情况，看能否从中获得有用的信息。
        ⑷将求解目标分解成一系列子目标，看这些子目标有没有熟悉的求解方案。
⑸将问题的条件与回忆到的有关信息尽可能作不同的组合。
        ⑹若从正面思考有困难就转向反面思考，当直接解法不能奏效时就用间接解法，当命题难以证明时就设法举反例加以否定。
        三 在解题的结束阶段，帮助学生养成反思与评价的习惯。解完题之后回过头来对解题结果与过程进行回顾、分析、总结、评价，是一种对自己解题活动过程的再认识，属于元认知范畴，经常进行这样的训练，可使学生在解题活动过程中获得具有较大迁移价值的新的知识与经验，这必将有助于解题策略的形成于掌握，也有利于解题能力的提高与发展，在求得 答案之后，教师就可提出以下几点让学生思考。
        ⑴对解题过程及结果进行检查，检查解题过程中的每一步是否合理、正确；估算结果并进行检验。  
        ⑵对实现问题的方法进行分析，有没有其他解法？有没有更好的方法？为什么这些方法行之有效？
        ⑶对问题本身进行分析，是否有特殊情况，问题能否推广等。
        ⑷总结出解题规律。