对于课堂教学环节设计的思考

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一直以来，课堂就是教师和学生学习的主要阵地，如何让学生用45分钟时间掌握较多的知识，教师的讲解很重要，知识点如何呈现给学生更加重要。最近，正好讲了“函数的零点”这一课，下面，我就这一课在两个班的讲解作一点对比分析。
         高一（3）班的课堂环节设计完全是按照我事先的备课进行的，下面是我讲这一课时教案的例题部分：
         【例题1】求函数的零点。
         变式：求函数的零点。
         【例题2】判断函数是否存在零点。
         变式：判断函数在区间（2,3）是否存在零点。
         【例题3】求证：函数在区间上存在零点。
        思考：如果是函数的零点，且，函数在上连续，那么一定成立吗？
         例1的是让学生学会求函数的零点，同时注意解题规范。通过变式让学生体会：①并不是所有的函数都有零点，函数有零点时，零点可能不止一个。②解一元二次方程时可以用求根公式，也可以用因式分解的方法，提高解题速度。有95%的学生能准确地做出该题。例1讲完后，我给出了例2。学生都能想到用零点的定义求解。直接令，求出方程的两个根，从而该函数肯定就有零点。我没有否定学生的做法，而是大加肯定。随即给出了变式。有30几个学生举手，我让其中的一个学生回答，他说：“，正好在区间内”。学生很容易就解决了这个问题。我又给学生提了一个问题：“你有其它办法解决吗？”他们陷入了思考中，有近2分钟，课堂都很安静。我在讲台前觉得有点尴尬，我的本意是由该题引入函数零点的存在定理，从图像的角度加以考虑，但是学生不能理解我的意图。我就只好自己画出图像，讲了零点的存在性定理，对这一题重新进行了讲解。虽然定理是给出来了，但是我总感觉这里的教学环节链接不够自然。
         讲完了定理后，就是应用，我给出了例3，本以为很顺利，学生马张鸣提出了疑问：“老师，为什么3次函数是连续的？”我有点蒙了，根本没有预料到学生会提出这样的问题，最后，我只好说：“等你们以后继续学习时就明白了，先记住这样的三次函数是连续的。”
         这一节课虽然讲完了，但是我的心里总觉得有点遗憾。回顾整个教学过程，我决定将教案中的例题部分进行修改，如下：
         【例题1】求函数的零点。
         变式：求函数的零点。
         【例题2】判断函数是否存在零点。
         变式1：判断函数在区间（2,3）是否存在零点。
         变式2：判断函数在区间上存在零点。
         变式3：求证：函数在区间上存在零点。
         思考：如果是函数的零点，且，函数在上连续，那么一定成立吗？（提示：函数）
         捧着修改好了的教案，我走进了高一（6）班的讲台。
         例1的过程讲解类似。进入了例2之后，我没有否定学生思考问题的方式，顺利地讲了变式1，随即给出了变式2。我让学生5分钟的时间进行小组合作交流。我注意到学生在采用变式1的解题方法，令，然后想办法对该方程求解。当然是行不通的。我进入到小组中去，鼓励他们尝试用其它办法。有一部分学生想到了用图像的办法。将方程转化为，在同一坐标系中画出了两个函数的图像，由图像发现这两个图像的交点在之间，从而解决了问题。为了达到我的目的，我引导学生去计算变式1和变式2中端点对应的函数值，发现有共同点：，也即端点函数值异号。由学生的旧知，二次函数、对数函数在给定的区间上图像是连续不断的，所以画图时，要想从轴上方变化到下方，或者从轴下方变化到上方，图像必然会穿过轴，根据零点的等价条件，在给定的区间上必有零点。根据这样的结论，引入了零点存在性定理，学生就不难理解定理的两个条件：①函数在上连续不断，②满足。然后，我简单地给学生陈述：我们所学的基本初等函数在确定的范围内都是连续的，同时与二次函数相似的三次、四次函数也是连续的，由此引入了变式3，学生能准确地用定理进行证明。做完后，我与学生一起研究了思考题，有了提示，学生能够很快地解决了问题，同时也明白了零点的存在性定理中两个条件是充分而非必要的。
         两节课我都进行了当堂检测，题目如下：
         1、函数，则该函数的零点是_______.
        2、如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是_________.
        已知函数的图像是连续不断的，且与有如下的对应值表：
         1         2                 3         4                 5         6
         -2.3         3.4         0         -1.3         -3.4         3.4
         则函数在区间上的零点至少有_______个
         第一题是检测学生是否会求零点，第二题是考察零点的等价条件，第三题是对零点存在性定理的理解。课后我进行了批改，（3）班共46人，有30人全对，（6）班48人，有45人全对，主要错误是在第3题。说明学生对零点的存在性定理并没有完全理解。解题时应使用数形结合的思想，阅读表格画出草图，从图像上找与轴交点的个数，就是函数的零点的个数。
         通过这节课，我更加真切地感受到课堂环节的设计安排对教学效果的影响，愈加体会到教学过程是教学设计的核心部分，在设计教学过程时要重点突出以下几个方面：①导入环节：导入环节主要是通过教师巧妙的“导”，创设情境，让学生全身心的“入”，要求通过恰当内容或简短语言，尽快地把学生有效地引入问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望。导入起点要以学生的接受能力为标准，关键看导入设计是否让学生尽快入境，是否服务于教学内容和重点，应设计有创设的情境，导入语言及提出的问题。②问题设计：问题的设计要具体，明确、适宜，要有启发性、层次性、条理性、探究性，有一定的思考价值和思维广度（即发散性、开放性），切忌“满堂问”或“以问代讲”，设计的主要问题要明确反映在教案上。数学课堂中的问题设计就可以直接通过题目体现出来。有了具体的题目，学生自然地就会去思考如何求解，用什么知识点求解。③学生获取知识的过程：教学设计要把落脚点放在引导参与学习过程上，对学生在获取知识、方法的过程中可能出现的问题，困难要有充分的估计和对策，教案中应突出师生活动的内容，形式、时间的安排以及对重难点的处理，要重点体现教法和学法，④练习设计：要根据具体教学内容精心设计练习，练习的内容要精，要有针对性和适当的梯度，应根据学生的实际情况设计不同层次的练习，要紧紧围绕教学重难点，使练习真正起到巩固，深化作用。无论是课堂练习还是课后练习，一定要围绕本节课的重点问题，能帮助学生消化课堂内容，真正有实效。
         配以主体参与课堂教学模式，加上对知识点的透彻分析理解，对课堂教学设计的精心安排，我相信我能在我的课堂上做的更好。