做题后反思——重视知识的生成

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   常听到学生感叹：考试题目很熟悉，但又忘了怎么解……课后与学生交流，往往很多学生把其中的一个重要条件怎么转化的给忘了，出现这种现象笔者认为很大的原因在于学生不善于题后对题目进行反思，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节,也不善于纠正和找出自己的错误，缺乏解题后对解题方法、数学思维的概括。一位哲人说：“开始是我们创造习惯，后来是习惯制造我们。”数学教学中，培养一个良好的解题反思习惯很有必要。
         一．认识反思的重要性
         其实对多数同学来说，他们只是认为解完题，也就完成了作业，把最重要的知识内化过程视之可有可无的环节，因而在教学中需让学生认识到题后反思的重要性。
        1、解后反思是纠正错误的必要步骤解题中出现错误在所难免。如何纠正错误往往要反思审题是否正确；定理、公式、法则的运用是否准确等等。反思在纠错中起着重要作用。2、解后反思是优化解法的前提条件
数学解题后要根据题设条件，通过反思，从新的角度，多层次，多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，这是一题多解产生的主要原因，若能取其中简捷的路径，就可得到题目的最优解法，提倡一题多解，并非是鼓励简单的罗列各种解法，我们要在解后反思中“多解优选”，使能力在解后反思中形成与提高。3、解后反思是良好思维品质形成的生成剂
         反思是对自己的思维过程，思维结果进行再认识的检验过程。引导学生探究反思是学生良好思维品质形成的重要环节。促进严密的逻辑思维的形成。4、解后反思是命题推广的有效途径     不少习题都有一定的潜在“功能”，做完一道习题后，养成反思习惯，不仅能有效地使学生对知识、技能的深化理解，而且对训练思维，促进知识能力相互转化具有特殊功效。当我们解完一道题后，不要为一时的收获而“沾沾自喜”使思维停滞不前，要对自己的思维过程进行积极的反思：是否有可改进的地方？能否删除多余的环节？题目会有怎样的变化与发展？从而通过反思加深对问题的本质的理解。
         二．培养反思的方法
        反思错解，培养思维的严谨性和批判性，提高自我探究能力
         错误是学生在学习中自然存在的现象。对错误反思能使学生认识错误所在，自诊自治，提高对错误的免疫力。反思错解，关键在于找准根源，教师可采用以下方式引导学生反思：   ①在教学中有意出现错误。  
教学中，教师可选准时机，有意按照学生的“常见病”，“多发病”的歧路出错，把错误暴露给学生。
        ②一题多错，辨别分析错误。教师可组织学生积极参与，辨析思维，挖掘致错根源。师生共同探究,充分展示探究过程，达到对解题方法的透彻理解。
           通过以上的教学形式，可帮助学生形成反思错解的原因，从而总结教训，避免再犯；同时也加深了对概念、法则、定理、公式的理解，训练了思维的严谨性和批判性，也促进了知识的同化和顺应。师生共同参与，揭示探究过程，在潜移默化中培养学生的自我探究能力。
反思突破口，培养思维的开阔性和灵活性，提高自我探究能力
        有些题学生往往感到无法入手，或做到中途无法继续。其实解不出的题往往只是某个小知识点或某种处理方法没有掌握，只要找到阻碍思路的地方，弄通它，思路就豁然开朗了。解题不仅仅是知道解法，更重要是反思解题过程，从中找出卡住思路的地方，这些常常也是题目的突破口，从而逐步积累解题经验，为进一步探究打下坚实的基础。
        反思总结，扩大成果，培养思维的发散性和创新性，提高自我探究能力
         解题不在多而在深。肤浅的解决很多问题，在题海里浮游，就捕捞不到有价值的东西；反之认真研究一个问题，总结出几条借鉴的规律，以后在遇到类似的或相近的题目，就不但会解，还可以多方面去解，甚至推而广之，以一当十。
         三．养成反思的习惯
         教学实践告诉我们：把目光盯在成绩上，是近视的，学习成绩是一时的，这次考得好，下次未必考得好；而学习习惯的形成是终生受益的，它对人的影响是广泛的、深远的；而且习惯和学习成绩是联系在一起的，学生有好的学习习惯，必定促进学习成绩的提高，二者是密不可分，是磨刀不误砍柴工的关系。我们要在教学中注重学生习惯的培养，力争使数学教学真正达到以知识为载体育人为目的。  
         教师在课堂上，可以在讲完习题后叫学生小结，所解题目是否有他解，是否完整，隐含了那些知识……经常性的在课堂中进行，让学生有反思的意识。
         学生在具有了一定的反思习惯后，其他的好习惯也会逐渐被培养起来，如独立思考的习惯就会得到培养；逐渐就会对自己充满信心。  
          通过反思，学生加深了对数学思想方法与实际应用的领悟，逐步学会了归纳和总结。一段时间的积累后，就可达到快速解决问题的目的。可见，反思是知识转化为能力的桥梁。同时也使得我们有能力去做进一步的探究，会发现一些我们意想不到的结论。有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的数学应用意识，有利于扩展学生的视野。教师应经常的有目的多角度引导学生学会题后反思，教会学生反思，锤炼思维，提高解题能力，开发创新意识。这也是新课程的要求。