在错误中前行

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美国心理学家R.Bainbrdge说:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的.没有大量错误作为台阶就不能攀登上正确结果的宝座.”通过示错—纠错—醒悟的过程,让学生在错误中寻找疑点,在误中思,在思中悟.思维的动力来源于学生认识结构不协调,而示错就是故意制造或扩大这种不协调.学生的思来源于疑,疑源于错,示错得体,犹如一石投入学生脑海,必将激起思维的浪花,荡起智慧的涟漪,重而激起学生强烈的探索新知的欲望和动力.本文谈谈如何通过学习中的“错误”,培养学生辨别是非的能力,形成正确的解题方法,深化知识的学习.
        一、重视选择题错项的分析
        数学选择题的特点:题小、量大、基础、覆盖面广、解法灵活,在高考中占有较大的比重.选择题做的好坏,直接影响考生的高考.选择题的四个选择项,好比人生的十字路口,歧途和坦途并存,何去何从,需要学生理智的决策去向.在选择正确选项的过程中,有利于培养学生的决策能力.而教师对选择题的讲评往往是对一下答案或仅仅讲评正确选项,忽视对错项的分析.殊不知“真亦假时假亦真”,真依赖于假而存在,无假则无真.注重对选择题错项的分析,更能加深对问题的理解,培养学生辨别是非的能力.
        二、定义定理判断题化
        对定义定理的教学,不仅要注重定义定理产生的过程,同时还要安排一些与定义定理相近的是非判断题,通过真假命题的判断,重而加深对定义定理的理解,使学生知其然、知其所以然.例如,椭圆的定义,把定义中的“平面内”三个字去掉行吗?能否说成“平面内与两个定点 , 的距离之和等于常数的点的轨迹叫做椭圆”.线面垂直的定义,能否改成“一条直线与平面内的无数条直线垂直,则线面垂直”……这样,学生对定义定理理解的更深刻,掌握的更牢固.
        三、课堂例题故意示错
        课堂例题是学生学习的模板,容易在学生的思想意识上形成深刻的认识.对于学生在学习上经常犯的共性错误,通过课堂例题故意示错,在学生毫无顾虑的情况下,把所有可能犯的错误暴露出来,然后,让学生自己去反思探究解题过程错在什么地方,并在这个过程中形成正确的认识.这样,学生不再是被动地接受“规范”,盲目地按“规范”去做,而是对“规范”进行批判性的甄别,对自己的错误进行了理性的反思.这样就会在学生的思想上形成深刻的烙印,警醒学生再遇见类似的习题时,不会犯重复性错误.
        通过课堂例题示错、究错与纠错,剖析错解,挖掘错误的根源,以反树正,切实培养了学生数学思维的批判性！提高了学生明辨是非和独立思考的能力,在学生的知误盲点区挂上一盏明灯.     四、关注学生错误的解法
        解题错误是数学过程中的正常现象,它既与数学学习环境有关,又与试题的难易程度有关.同时也与学生学习水平、身体与心理状况有关.数学解题错误既有个性又有共性,对于个性问题,单独给学生讲评,让做错的学生知道错误的根源,树立学习的自信心,真诚地帮助学生“吃一堑，长一智”,让错误成为学生成长的契机,使学生活泼、主动地学习;对于共性问题,集中在课堂上讲评,指出解法中的错误,纠正错误,弥补缺陷,加深印象,开拓思维.
        五、利用好错题集
        失败是成功之母.错题集是学生学习的财富,利用好错题集,能警醒学生在前进的道路上少走弯路.让学生建好错题集用好错题集,要求学生经常反思:①问题错在哪里？②错的原因是什么？③用到那些理论知识？④有何补救措施？⑤有何启发？同时,还要注意把试卷中出现的错误进行分类1)遗憾之错.就是分明会做,反而做错了的题;比如说,“审题之错”是由于审题出现失误,看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了,往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致.(2)是非之错.记忆的不准确,理解的不够透彻,应用得不够自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了,一改反而改错了,或第一遍做错了,后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等.(3)无为之错.由于不会,因而答错了或猜的,或者根本没有答,这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题.原因找到后就消除遗憾;弄懂是非;力争有为.平时有空,把“错题集”拿出来,认真查看,把教训铭记心头.通过错题集的利用,使学习更完善,知识掌握更牢固,形成正确的解题方法和思路,切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题.
        善待、宽容、利用错题,展开示错、纠错、探究教学,充分调动学生头脑中已有的知识和经验,大胆质疑,生成新的理解和见地,敢于表现,重而在情理之中发现问题,在交流中澄清认识,在思维碰撞中催生新智慧,体验喜悦