三维坐标测量不确定度分析

黄豆豆

     摘      要：文章联系实际，从三维坐标测量不确定度的目的、范围等方面对其进行分类分析。
   关键词：三维坐标；测量；不确定度
        1 目的
        提供完整的信息对三维坐标测量不确定度进行评定与表示，评价测量结果是否有效、是否可信，判定测量结果的质量。
        2 适用范围
        方法适用于Vento-R 601620/2双悬臂地轨测量机的不确定度分析。
        3 三维坐标测量不确定度分析
        3.1 A类标准不确定度分量
        针对被测件长度（800mm）进行的10次等精度测量数据及计算平均值、残差、残差平方。
        被测件长度10次测量的平均值x＝799.99225 mm
        残差平方和＝0.000178625 mm2
        自由度n＝n-1＝9, n为测量次数。
        据此可求出对应的估计的标准偏差:
         对于测量结果来说，我们通常把算术平均值的标准偏差称为A类标准不确定度。而且由于被测量的A类标准不确定度uA按照正态分布，因此                              
        uA＝SA/√n＝ 0.001409 mm
        3.2 B类标准不确定度分量
        3.2.1 测量仪器的不确定度UB1
        由于Vento-R 601620/2三坐标测量机双臂测量的精度为：50+28L/1000≤108(μm )，由此得出长度L≤2071.428571 mm
        当被测件的长度为800 mm时，由于其测量的半宽度U′遵循线性分布，因此U′可以由以下比例关系得出：
800/2071.428571＝U′/108即U′＝0.0417 mm
        又由于该项不确定度按矩形分布，则置信因子K＝√3＝1.7321
        其标准不确定度UB1为：UB1＝U′/K＝0.0417/1.7321＝0.0241 mm  
        3.2.2 由温度引起的测量不确定度UB2
        经反复测量比较，在环境温度为20℃附近，温度每增加或减少1度，测量结果就相应增加或减少0.01 mm，在20°±2℃相对恒温的正常测量条件下，由温度引起的测量半宽度为0.04 mm。
        由于该项不确定度也按矩形分布，即置信因子K＝√3 ＝1.7321，则标准不确定度UB2为：UB2=0.04/1.7321＝0.0231 mm
        3.3 合成标准不确定度
        我们可以视合成标准不确定度分布为正态分布，将上述不确定度分量合成，得出合成标准不确定度Uc为： Uc＝(UA2+UB12+UB22)1/2＝0.03368 mm
        3.4 扩展不确定度

        我们也可以视扩展不确定度分布为正态分布，包含因子K＝2.58，置信概率为99％，则扩展不确定度为：U＝kUc＝0.08689 mm     
        被测件长度最终测量结果可表示为：L＝799.99225±0.08689 mm
        4结 语
        报告的长度是针对被测件长度做10次重复测量的平均值,且充分考虑了三坐标测量机双臂测量的精度对测量结果的影响，估计了由环境温度变化而引起的测量结果的差异，并在此基础上对测量结果作了相应的修正。本分析报告的结果是按照《测量不确定度初学者指南》一文中提及的方法演算所得。

参考文献：
        [1]宣安东.实用测量不确定度评定及案例[M].北京:中国计量出版社,2007.
        [2]倪育才.几何量测量不确定度评定[M].北京:中国计量出版社,2006.
        [3]刘智敏.不确定度及其实践[M].北京:中国标准出版社,2000.
        [4]宜安东.实用测量不确定度评定及案例[M].北京:中国计量出版社,2007