关于结合应用因子分析和多元逐步回归完善趋势面分析的探讨

jz066520 · 发表于 2014-6-2 18:46:04

【摘要】  结合应用因子分析和多元逐步回归分析对死亡率资料进行分析，弥补完善趋势面分析不足，找出除地理因素以外其它影响因素，为疾病预测及预防提供依据。

【关键词】  因子分析; 对应分析; 趋势面分析

　1 方法介绍

　　趋势面分析法是以多元回归分析理论为基础的一种统计分析方法[1]，它作为近年发展起来的新的地理流行病学方法已在传染病的研究中得到应用[2]。但应用趋势面分析时有时会遇到趋势面方程的拟合优度过低的情况，如果R2很小，说明所建立的趋势面方程中所有自变量只能说明反映应变量(死亡率)总变异的很小的百分比，不能较好地描述应变量的地理分布规律性，提示除地理因素以外其它某些因素可能对应变量有重要影响。作者曾经对山东省某县恶性肿瘤死亡率做过地域分布的趋势面分析[3]，发现胃癌和鼻咽癌的死亡率在该地区呈现规律性分布趋势，但是趋势面方程拟合优度不是很高，提示除地理因素以外还有其他重要的影响因素在起作用，但是趋势面分析无法找出其他影响因素。针对趋势面分析在应用时的不足，本文决定将因子分析和多元回归分析结合应用来进行弥补。

　　2 实例分析

　　对山东省某县2000～2002年17个乡镇(用字母表示)恶性肿瘤标化死亡资料进行多元分析，探讨该县恶性肿瘤死亡率影响因素，为研究恶性肿瘤的病因提供线索。其中(x,y)为研究区域内各调查点的坐标。本研究应用SAS 8.0进行分析。表1 2000～2002年各乡镇恶性肿瘤标化死亡率首先对列因素(肿瘤)作R型因子分析[4]，按照按特征根λi>1的原则选取公因子，决定公因子数为4，经方差最大正交旋转，得到旋转后的特征根和贡献率。4个公因子方差累计贡献率为76.54%，即4个公因子可以利用10种恶性肿瘤死亡率全部信息的76.54%。求出因子载荷和共同度，见表2。表2 旋转后的因子载荷及共同度由表2我们可以看出，胃癌在第1、2公因子上载荷都比较大，说明第1、2公因子联合才能表达胃癌的主要信息，因而将前2个公因子上负荷较大的肿瘤合并为一组。肺癌在第3、4公因子上载荷都比较大，说明第3、4公因子联合才能表达肺癌的大部分信息，因而将后2个公因子上负荷较大的肿瘤归为另一组。这样，就可以将10种恶性肿瘤分为2大组：胃癌、食管癌、结肠癌、白血病、乳腺癌和鼻咽癌为一组;肺癌、肝癌、膀胱癌和宫颈癌为一组。通过作相关分析发现，每一组内肿瘤都有很大关联性，而组与组之间关联性不大。说明每一组内的恶性肿瘤之间可能有共同的致病因素。

　　分别以胃癌和鼻咽癌死亡率为因变量，以地理位置坐标(x,y)和同一组内的其他恶性肿瘤死亡率为自变量，进行多元逐步回归分析。　　① 以胃癌为因变量，以地理坐标(x,y)、食管癌、结肠癌、白血病、乳腺癌和鼻咽癌为自变量做逐步回归。经多重共线性诊断和拟合优度检验，按进入标准sle=0.15，剔除标准sls=0.16选出的方程为最优回归方程，拟合优度R2=0.716,有意义的自变量是地理位置横坐标x、食管癌、乳腺癌，且回归系数都为正(表3)，说明自变量是危险因素，胃癌死亡率除了与地理位置横坐标有联系外还与食管癌、乳腺癌的死亡率有很大关系。随着地理横坐标x和食管癌、乳腺癌死亡率的增大，胃癌死亡率呈逐渐升高趋势，胃癌的死亡率由西向东逐渐升高。　表3 sle=0.15，sls=0.16多元逐步回归分析结果

　　② 以鼻咽癌死亡率为因变量，以地理坐标(x,y)、乳腺癌、白血病、食管癌、结肠癌和胃癌为自变量做逐步回归。经检验按进入标准sle=0.10，剔除标准sls=0.11选出的方程为最优回归方程，拟合优度R2=0.475，有意义的自变量是地理位置横坐标x和白血病。且回归系数都为负(表4)，说明自变量是保护因素，鼻咽癌死亡率除了与地理位置横坐标x有联系外还与白血病死亡率有很大关系。随着地理横坐标x和白血病死亡率的增大，鼻咽癌死亡率呈逐渐降低趋势，鼻咽癌的死亡率由西向东逐渐降低。表4 sle=0.10，sls=0.11多元逐步回归分析结果　3 讨论

　　趋势面分析时，趋势面方程拟合的“好”与“不好”，取决拟合优度R2的大小，R2越大，则拟合程度越好[5]。如果R2很小，则说明所建立的趋势面方程中所有自变量只能说明反映应变量(死亡率)总变异的很小的百分比，不能较好地描述应变量的地理分布规律性，提示除地理因素以外其它某些因素(生活习惯、经济状况与其相关的肿瘤死亡率)可能对应变量有重要影响。本资料趋势面分析结果曾表明胃癌和鼻咽癌的趋势面方程拟合优度分别为39.5%、37.7%[3]，提示地理环境因素在恶性肿瘤发生中可能起着重要作用，并且存在除地理因素以外可能对应变量有重要作用的因素。本研究通过因子分析和多元回归分析结合应用，先通过R型因子分析将10大恶性肿瘤进行了分组，然后分别以胃癌和鼻咽癌死亡率为因变量，以地理位置坐标(x,y)和同一组的其他恶性肿瘤死亡率为自变量，进行多元逐步回归分析。将胃癌和鼻咽癌的回归方程拟合优度提高到了71.6%、47.5%，从而找出了恶性肿瘤死亡率的大部分影响因素。这不仅为临床“早发现、早诊断、早治疗”提供了理论依据，而且对该地区恶性肿瘤病因的确定以及今后的发病趋势预测有十分重要的意义。

【参考文献】
  　1Karvonen M，Tuomilehto J，Naukkarinen A，et a1.The prevalence and regional distribution of antibodies against Chlamydia pneumoniae(strain TWAR)in Finland in 1958.IntJ Epidemio1.1992,21(2)：391～398.

　　2 丁愈，魏善波.趋势面分析在地理流行病学中的应用.实用预防医学,1995,2(2)：119～120.

　　3 罗盛，马峻岭,陈景武.恶性肿瘤死亡率地域分布的趋势面分析.中国卫生统计,2008,25(4)：359～362.

　　4 罗盛，陈景武，马峻岭.因子分析法在不同地区恶性肿瘤死亡率分析中的应用.数理医药学杂志，2007,20(6):819～821.

　　5 王晓燕，沈毅，等.趋势面分析法在肺癌死亡率地理分布研究中的应用.中华流行病学杂志,2007,28(6):608～612.

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