应用直觉模糊熵权法评价医疗质量

jz066520 · 发表于 2014-6-2 10:42:27

【摘要】  针对评价系统的复杂性，以信息论中的熵理论为基础，对评价值以直觉模糊数形式给出的多属性评价问题建立直觉模糊熵权评价方法，该方法计算简单，不仅包含了模糊综合法的特性,而且具有信息利用率高,评价结果可靠的优点。

【关键词】  直觉模糊数; 熵权法; 医疗质量

　熵的概念最初产生于热力学，它被用来描述运动过程中的一种不可逆现象，后来在信息论中用熵来表示事物出现的不确定性。Burillo等[1]最先给出了一个直觉模糊熵的定义，在此基础上又有学者给出了不同形式的直觉模糊熵的计算方法[2，3]。

　　熵权法原理是把评价中各待评价单元的客观信息和评价者的经验判断后的主观信息进行量化后与综合后的方法。本研究将熵权法推广到直觉模糊熵权法，并且应用直觉模糊熵权法对某市5家综合医院的医疗质量进行综合评价，为医院管理和病患选择提供了科学依据。

　　1 基本概念与方法

　　定义1[1] 设X是一个非空集合，称A={(x,uA(x),vA(x))|x∈X}为直觉模糊集(记为IFS)，其中uA(x)和vA(x)分别为X中元素x属于X的隶属度和非隶属度，uA(x):X→[0,1],vA(x):X→[0,1],且满足条件0≤uA(x)+vA(x)≤1,x∈X。此外，πA(x)=1-uA(x)-vA(x)表示X中元素x属于X的犹豫度。

　　X中属于A的隶属度与非隶属度所组成的有序对(uA(x),vA(x))称为直觉模糊数。因此，可以将X上的直觉模糊集A看作是直觉模糊数的集合。

　　设α=(uA(x),vA(x))与β=(uB(x),vB(x))均为直觉模糊数，A为实数，有关直觉模糊数的运算法则如下：

　　① α+β=(uA(x)+uB(x)-uA(x)uB(x),vA(x)vB(x));

　　② λα=(1-(1-uA(x))λ,vA(x)λ)

　　定义2[1] 对于直觉模糊数α=(uA(x),vA(x))，定义S(α)=uA(x)-vA(x)为α的得分函数。

　　定义3[1] 称函数E：IFSx(U)→[0,1]为IFS集IFSx(U)的模糊熵，如果它满足下列4个条件：

　　条件1 E(A)=0,当且仅当A是非模糊集;

　　条件2 E(A)=1,当且仅当对于任意的x∈U,有uA(x=vA(x);

　　条件3 E(A)=E(AC),对于任意的A∈IFSx(U)，这里AC是A的补集;

　　条件4 对于IFU集A和B，若对于任意的x∈U，有

　　[min(uA(x),vA(x)+πA(x)]/[max(uA(x),vA(x)+πA(x)]≤[min(uB(x),vB(x)+πB(x)]/[max(uB(x),vB(x)+πB(x)]

　　则有E(A)≤E(B)。

　　对于直觉模糊数α=(uA(x),vA(x)) ，定义其模糊熵为：

　　E(α)=-1ln2[uAlnuA+vAlnvA-(1-πA)ln(1-πA)-πAln2] (1)

　　方法计算步骤为：

　　① 数据结构：设有n 个评价单元，每个评价单元有 m个评价指标。由专家给出评价矩阵A=(aij)m×n ，其元素为直觉模糊数：

　　A=(u11,v11)(u12,v12)…(u1n,v1n)

　　(u21,v21)(u22,v22)…(u2n,v2n)

　　…………

　　(um1,vm1)(um2,vm2)…(umn,vmn) (2)

　　应用公式(1)将A转化为熵矩阵E=(eij)m×n ，

　　E=e11e12…e1m

　　e21e22…e2m

　　…………

　　em1em2…emn

　　② 计算各指标的熵值

　　Ej=mi=1ti eij (3)

　　其中ti≥0,mi=1ti 是决策者对各个方案的偏好程度。计算各指标的权重

　　wj=1-Ejnk=1(1-Ek) (j=1,2,…,n) (4)

　　③ 计算各评价单元的直觉模糊熵权综合评价值

　　ai=nj=1wj aij,i=1,2,…,m

　　④ 利用得分函数得到S(a) ，然后根据S(a) 对评价单元进行排序。2 实例分析

　　考虑对某市5家综合医院进行医疗评价的问题。5家医院记为H1,H2,H3,H4,H5, 有6个评价指标，记为I1，I2，I3，I4，I5，I6，分别表示门诊人数、出院人数、平均住院日、病床周转次数、病床使用率、治疗有效率。由专家得出评价矩阵如下：

　　A=

　　(0.2,0.4)(0.3,0.4)(0.4,0.4)(0.1,0.4)(0.4,0.5)(0.1,0.3)

　　(0.4,0.3)(0.1,0.6)(0.6,0.3)(0.5,0.3)(0.2,0.2)(0.3,0.6)

　　(0.7,0.2)(0.3,0.1)(0.8,0.2)(0.5,0.2)(0.6,0.2)(0.4,0.5)

　　(0.3,0.3)(0.1,0.5)(0.2,0.8)(0.4,0.4)(0.3,0.5)(0.7,0.3)

　　(0.8,0.1)(0.6,0.3)(0.2,0.6)(0.7,0.2)(0.6,0.3)(0.1,0.6)

　　根据公式(2)，计算各评价指标在不同评价对象下的信息熵如下：

　　E=0.750.861.000.670.830.78

　　0.860440.570.710.250.57

　　0.380.780.250.630.500.83

　　1.000.560.251.000.710.54

　　0.220.570.500.380.570.44

　　由公式(3)，计算各评价指标Ij信息熵如下：

　　E1=0.642, E2=0.642, E3=0.514, E4=0.678, E5=0.572, E6=0.632

　　再由公式(4)，计算各评价指标的权重如下：

　　W1=0.1543, W2=0.1543, W3=0.1983, W4=0.1388, W5=0.1845, W6=0.1586

　　由公式

　　ai=nj=1wj aij

　　与直觉模糊数的运算法则，计算各个评价对象的综合直觉模糊数如下：

　　H1=(0.2711,0.4024); H2=(0.3755,0.3505);

　　H3=(0.5960,0.2116), H4=(0.3580,0.4570);

　　H5=(0.5447,0.3107)

　　根据定义2计算各评价对象的得分为：

　　S(H1)=-0.1313; S(H2)=0.0250;S(H3)=0.3844;S(H4)=-0.0990;S(H5)=0.2340

　　显然

　　S(H3)≥S(H5)≥S(H2)≥S(H4)≥S(H1)

　　从排序的结果可以看出，H3 的综合评价值最高，即医疗质量最好，而H1 的医疗质量最差。

　　3 结果与分析

　　评价医疗质量的指标较多,它们既相互联系又相互影响,各因素在综合评价中的地位和重要性是各不相同的,为了得到正确的评价结果,必须确定各指标的合理权重。本文研究了指标权重完全未知，且评价值以直觉模糊数给出的多属性决策问题，利用直觉模糊熵的一个公式计算出个直觉模糊熵，并利用评价指标的信息熵求出属性权重，评价结果直观、明确、科学合理。

　　熵权法能够客观衡量待评估对象在各个评价指标下的信息重要程度，原理简单，计算方便;缺点是需要通过长时间、各部门的同力协作，积累数据，并且为了更好地反映系统的有序程度，对评价单元的个数至少5个。

【参考文献】
  　1 Burillo P.Bustince H.Entropy on intuitionistic fuzzy sets and on intervalvalued fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 1996,78(3):305～316.

　　2 Szmidt E.Kaeprzyk J. Entropy for intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 2001,118(3):467～477.

　　3 Chen S M, Tan J M. Handling multicriteria fuzzy decision making problems based on vague set theory. Fuzzy Sets and Systems, 1994,67(2):163～172.

　　4 刘涛，邓平基，孟晓谕.基于熵权法的医疗质量综合评价.中国卫生统

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[临床医学] 应用直觉模糊熵权法评价医疗质量