Abstract: The Department of Mathematics of National South-West Associated University occupies an important position in the history of modern Chinese mathematics. An interview with Professor HSU Lizhi who was cultivated in the department provides some historical sources concerning the department. Professor HSU recalls enrollment, curriculum setting, teaching materials, mathematical seminars, teachers,teaching styles, and the education of graduate students in the department. He also talks about his personal experience on the teaching and learning in the department. From the interview, one can know not only some concrete details of the education activities, but also some characters of the department.
Key words: Department of Mathematics of South-West Associated University,teaching and learning, wartime, modern Chinese mathematics
徐:联大数学系在研究生培养上没有正规的体制。研究生毕业只是写一篇论文,但没有论文答辩,也不授予学位。当时联大数学系的研究生很少,只是个别教授有一、二个研究生。如,孙树本跟江泽涵先生做研究生;钟开莱先跟华罗庚先生做研究生,后来转到许宝騄先生门下;彭慧云跟华罗庚先生做研究生;王寿仁跟许宝騄先生做研究生;孙本旺跟姜立夫先生做研究生;严志达和王宪忠跟陈省身先生做研究生。当时社会上对研究生比本科生看重得多。值得指出的是,联大数学系十分提倡教师与研究生合作进行研究。如严志达听陈省身先生的微分几何课时,发现了一个问题。后来,他与陈先生合作了论文《n维空间主运动式》 (Sulla Formula Principale Cinematica Dello Spazio ad Dimensioni),发表在《意大利数学联合会会刊》(Bollettino della Unione Mathematica Italiana)上。[12]这一做法不仅可使学生学到课本中没有的知识,而且也能提高学生的科研水平。
徐:第一,联大数学系尊重学生的志趣发展与自我发现的价值。前面提到,转系自由,数学系不但欢迎有志学生从外系转进来,而且对优秀学生发现志趣变更后也可以转出去。例如,王浩在联大数学系是优秀学生,学了两年数学后,感觉对数理逻辑更感兴趣,立志要成逻辑学家,便转到有逻辑学家金岳霖先生的系去了。后来王浩旅美多年,果然成为国际有名的数理逻辑专家了。事实上,人的兴趣和潜在才能是需要自我发现的,有了“自我发现”,又有了受尊重和发展的环境与条件,那就会很顺利成才了。第二,联大有自由讲学的风气,鼓励学生们自由听讲,参加讨论班、讲演会。这对学生们的志趣成长和发展构成了有利条件。第三,联大数学系一贯提倡并鼓励学生看名家著作,直接面向原著。例如,曾远荣教授讲授微积分课后,鼓励学生去看哈代(Godfrey Harold Hardy, 1877-1947)的名著《纯粹数学》(Pure Mathematics), 讲代数课的教授一致推荐学生们去看范德瓦尔登的《近世代数》。还有华罗庚先生搞讨论班时要我们钻研外尔(Hermann Klaus Hugo Weyl, 1885-1955)的著作《典型群论》(Classical Groups)等名著。这些是联大数学系的一贯作风和培育青年学子的一些重要方法。
[12] Chern Shiing-shen, yen Chih-ta. Sulla Formula Principale Cinematica Dello Spazio ad Dimensioni [J]. Bollettino della Unione Mathematica Italiana, 1940, (2): 434-437.
[⑥]在联大数学系,微积分课程用奥斯古德(William Fogg Osgood, 1864-1943)所著《微积分引论》(Introduction to the Caculus)与柯朗(Richard Courant, 1888-1972)的《微积分》(Differential and Integral Calculus)等作为教材。另外以熊庆来编著的《高等算学分析》作为参考教材。熊庆来的这部书主要是以辜尔萨(Éouard-Jean-Baptiste Goursat, 1858-1936)所著《数学分析教程》(Cours d’ Analyse Mathématique)为蓝本,是国内学者自己编著的第一部关于此类课程的教材,与萨本栋的《普通物理学》、陈桢的《普通生物学》一起,被公认为是当时国内理科教材中的高水平中文教科书。这部书在抗战之前曾被列入大学丛书之中。高等代数课程的教材使用过波赫耳(Maxime Bôcher, 1867-1918)所著《高等代数学通论》(Introduction to Higher Algebra)、许来曷(Otto. Schreier,1901-1929)与施伯纳(Emanuel. Sperner, 1905-?)合著《解析几何与代数》(Einfuhrung in die Analytische Geometrie und Algebra)等。高等几何课程的教材为克莱因(Felix Christian Klein, 1849-1925)所著《高等几何》(Hohere Geometrie)。参考书一般为格劳斯坦(William Caspar Graustein )著《高等几何》(Higher Geometry)。复变函数论课程的参考书除了使用过蒂奇马什(Edward Charles Titchmarsh, 1899-1963)著《函数论》(Theory of Functions)之外,还使用过奥斯古德所著《单复变函数论》(Theory of Functions of One Complex Variable)。近世代数课程选用范德瓦尔登(Bartel Leendert van der Waerden, 1903-1996)著《近世代数》(Modern Algebra)为教材;微分几何课程选取维布伦(Oswald Veblen,1880-1960)和怀特海(John Henry Constantine Whitehead,1904-1960)合写的《微分几何基础》(The Foundation of Differential Geometry),以及格劳斯坦著《微分几何学》(Differential Geometry)等。微分方程式论课程采用柯朗与希尔伯特(David Hilbert, 1862-1943)合著的《数学物理方法》(Methods of Mathematical Physics)为参考书。群论课程除了选取迪克森(Leonard Eugene Dickson, 1874-1954)的《代数论》(Modern Algebraic Theories)作为教材之外,还采用了查申豪司(Hans Zassenhaus, 1912-1991)的著作《群论教科书》(Lehrbuch der Gruppentheorie)。数论课程曾采用迪克森的《初等数论》(Elementary Theory of Numbers)作为教材。圆球几何课程的教材选自布拉施克(Wilhelm Blaschke, 1885-1962)的《几何学》(Geometrie der Gewebe)。拓扑学课程使用的参考书是霍普夫(Alexandroff Hopf,生卒年不详)的《拓扑学》( Topologie)。参阅文献[2]、[3]、[7]。