公共选择是民主共和的社会基础,这个源自古希腊城邦,已有数千年历史传统的信念,成为现代社会不可动摇的基石。然而,1785年Condorcet发现了著名的“投票悖论”问题。1951年Kenneth Joseph Arrow则在其《社会选择与个人价值》一文中证明了“不可能定理”,指出在三个或三个以上的备选对象中,社会成员可以自由地按任何方式对它们排序,因此,没有任何一种投票方法能解决“投票悖论”问题。这一结论引发了一系列的讨论,因为它直接动摇了人类数千年来公共选择的理论基础,更动摇了思想启蒙运动的根本信念。为此,Amartya Sen在1970年发表了《集体选择与社会福利》,从放宽效用的可度量性原则出发,证明了“投票悖论”的可解决性,并指出:“如果个人效用是可度量的,则Arrow不可能定理不再成立;如果个人效用不可度量,则Arrow不可能定理什么也没有说”。这就是“投票悖论”的现实状态。对于这个问题,本文将进行限于公共选择方面的讨论,对“投票悖论”进行证明,同时还证明只要在合理的简单偏好连续性与可判定性条件下, “投票悖论”对公共选择的结果没有影响。