Substructural logic of epistemic and temporality in belief of agent
LIU Dong-ning?1,TANG Yong?2
(1.School of Computer, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China;2.School of Computer, South China Normal University, Guangzhou 510631, China)
Abstract:There are two kinds of approach to get belief as an agent. One is extrospectiveness, which gets information from other body through outside interaction. The other is introspectiveness, which gets information from own history database. The two ways are indispensable to describe belief of agent. However, nowadays BDI logics mostly use extrospectiveness, not combination of extrospectiveness and introspectiveness. Also, most BDI logics are usually based two-value logic, classical modal logic or its transmutation, which makes many logic systems have problems such as logic omniscience and coarse depiction.For these problems, this paper made some research and put forward a substructural logic of epistemic and temporality(BSoET)focusing as belief of agent.
Key words:agent; belief; introspectiveness; extrospectiveness; substructural logic of epistemic and temporality
0 引言
为适应环境变化和协作求解,智能主体(agent)必须利用知识修改内部状态,即心智状态(mental state)。主体的心智状态为主体如何行动提供了一种解释,也就是说主体的行动是由主体的心智状态驱动的,如认知、情感、意向等。逻辑是描述主体心智状态的重要工具[1]。1990年,Moore[2]使用形式逻辑对主体进行了建模,并主要研究了主体拥有的知识与实现的动作之间的关系;随后Cohen等人[3]系统地研究了信念、目标、持续目标、意图和理性的逻辑表达和演算问题,他们的工作基于线性时态逻辑,在语义上则以Kripke可能世界语义学为基础,并给出了BDI形式模型;其后,Rao等人[4]提出了理想agent的BDI模型,使用了三个基本的模态算符:信念(belief)、愿望(desire)和意图(intention)建立了主体的BDI模型;Jiao等人[5]针对主体是在进程级运行的程序,运用π演算描述了主体的理性和行为意图,利用π演算这种刻画通信系统的进程演算表示出主体间的交互;胡山立等人[6,7]在真假子集语义基础上通过对模型的代数结构施加一定的约束,开发了双子集语义改进模型,避免了基于正规模态逻辑表示的逻辑全知问题以及由此带来的副作用等问题。此外,Konolige等人[8~13]也做了相关值得肯定的工作,遍及BDI理论研究与应用的多个领域职称论文。
尽管BDI或类BDI模型已成为研究智能主体理论模型的主要工具,但这些模型仍普遍存在下述的一些问题:
a)主体理论模型中普遍存在逻辑全知(logic omniscience)[1]。
b)重视主体间知识交互,而轻视主体内部知识或状态。
c)由经典模态逻辑或二值逻辑引起的理论模型对真实世界的刻画粗精度。
基于此,本文针对上述问题进行了相关研究,并将研究工作聚焦于智能主体的信念,针对其作出了相关逻辑模型。考虑到对于愿望和意图,不同的应用和应用观对其有不同的看法和定义,因此本文并未进行深入研究,只着重刻画了认知和决策的关键,即信念。
据此,可建立相应的认知时态子结构逻辑系统。鉴于其表示了智能主体的信念,同时采用的是认知逻辑、时态逻辑和子结构演算的综合解决方法,本文将新的系统称为BSoET系统,意为substructural logic of epistemic and temporality in belief。在下一部分,将对系统作详细介绍。
2 BSoET及其Gentzen系统
2.1 可能世界与可达关系
2)称X相对于框架F衍推A,记做“X├?FA”,当且仅当对?M∈F,X├?MA;
3)称X相对于框架类F衍推A,记做“X├?F A”,当且仅当对?F∈F,X├?FA。
由此易证得以下定理,限于篇幅证明从略,有兴趣的读者可以参见文献[16]。
定理1 可靠性定理。BSoET系统相对于框架条件为xR?e x、xR?e y∧yR?e z→xR?e z和xR?t y∧yR?t z→xR?t z的框架是可靠的。
定理2 完全性定理。BSoET系统相对于框架条件为xR?e x、xR?e y∧yRe z→xR?e z和xR?t y∧yR?t z→xR?t z的框架是完全的。
4 群体信念与公共信念
在BSoET系统中,主体k形成的信念可由Bel(k)=?□•□φ表达,其不仅考虑了主体之间的他省,还考虑了参与认知主体的自省,体现了只有当他省和自省都为“必然”时,知识才能成为信念的观点——主体k拥有信念φ的原因不仅仅是因为当前状态下与外界主体的通过交互获得知识,更要考虑其历史?数据。
基于BSoET系统,易得在群体认知中的群体信念“Eφ” (everyone has the belief φ)与公共信念“Cφ” (it is common belief that φ),对于n个智能体,其定义如下:
Eφ=Bel(1)∧…∧Bel(n)=□•?1□?1φ∧…∧□•?n□?nφ;
Cφ=φ∧Eφ∧EEφ∧…= ∧i≥0E?iφ
5 结束语
本文针对智能主体的“双省”信念及其形成与表示进行了相关研究,采用了认知时态子结构逻辑建模的方法,表达了智能主体获得“双省”信念的方式,针对其建立了相应的逻辑系统BSoET。由于BSoET系统采用的是子结构演算,有效避免了逻辑全知问题,其模型语义与构造性证明方法较经典二值逻辑更细精度地刻画了信念的形成。
在BSoET系统中讨论R?e和R?t关系时,本文主要讨论了它们的必然算子,即□•和□。对于□•和□的对偶算子◇•和◇在本文中并没有讨论,不讨论其的主要原因在于◇•和◇算子不是信念形成的关键,同时也对愿望和意图不起关键作用。因此,在下一步工作中的研究重点在于,如何将R?e扩充为动作和动态关系,如将算子□•扩充为[α]或[α]?n,又如何进一步在子结构演算中丰富R?t关系,使其进一步具有线性、序列性、非分支性和有穷间隔性等性质。同时,还可以通过添加相应的表示将来状态的算子“■”,由相关领域的研究人员形成相应的愿望、意图和BDI模型,并最后付诸领域应用。
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